Kambodžský Angkor je obrovský komplex památek postavených v 8. až 14. století, od roku 1992 je zapsaný do seznamu světového kulturního dědictví UNESCO. Většinu staveb v Angkoru tvoří kamenné chrámy, které jsou dnes téměř všechny v troskách a stav dosud stojících paláců se rychle zhoršuje. Odborníci z celého světa se proto snaží najít vhodné řešení na záchranu těchto vzácných památek. Mezi nimi působí také český výzkumný tým, který se zabývá analýzou vlivu náročných klimatických podmínek v Kambodži na zhoršování stavu kamenných staveb. Kromě měření přímo v Angkoru byla provedena numerická simulace chování staveb, ke které byl využit program RFEM vyvíjený českou firmou Ing. Software Dlubal.

Současný stav

Většina  památek  v  Angkoru  byla  postavena z přesně opracovaných kamenných bloků, které byly vyskládané nasucho bez použití spojovacích prostředků. Působením nejrůznějších vnějších vlivů docházelo po staletí k postupnému narušování kamenných konstrukcí, které vedlo k částečnému nebo úplnému rozpadu zdiva. V současné  době  drtivá  většina  ze  stovek  chrámových staveb v oblasti Angkoru je zcela nebo z velké části zhroucena, původní tvar si zachovávají jen některé  z  nich.  Mezi  nejznámější  a  turisticky nejnavštěvovanější patří palác Angkor Vat. Hlavní  příčinou  zhoršování  technického  stavu kamenných staveb v Angkoru jsou náročné klimatické podmínky. Vzhledem k poloze angkorského areálu poblíž rovníku zde dochází ke značným teplotním rozdílům mezi dnem a nocí i mezi osluněnými  a  zakrytými  částmi  konstrukce,  které způsobují dilatační pohyby jednotlivých kamenných bloků. Dalšími nepříznivými faktory jsou měkké podloží staveb s vysokou hladinou podzemní vody, vysoká hmotnost staveb, nevhodná použitá technika výstavby (nepříliš kvalitní vazba zdiva), divoké prorůstání vegetace a čilý turistický ruch. Negativní dopady měly i nevhodně zvolené  pokusy  o  sanaci  narušených  staveb.Působením všech těchto vlivů dochází k postupnému rozšiřování spár mezi kamennými bloky, jejich vypadáváním, což vede k rozpadu zdiva, ztrátě stability a následnému zhroucení staveb.

Český výzkum

Archeologický park Angkor patří mezi nejprestižnější archeologicko-stavební pracoviště na světě. V současné době je výzkum v Angkoru umožněn pouze odborníkům z 9 zemí. Český výzkumný tým zde působí již od roku 2004 a je složený z pracovníků různých profesí. Podílejí se na něm Akademie věd ČR, Stavební fakulta ČVUT v Praze a Výzkumné centrum Řež. V roce 2010 byl zahájen pětiletý výzkumný projekt „Thermal imaging and structural analysis of sandstone monuments in Angkor". Hlavním cílem projektu je monitoring teplotních změn v konstrukci a analýza jejich vlivu na zhoršující se stav kamenných monumentů v Angkoru. Na základě zjištěných informací bude možné připravit návrh efektivních a přitom šetrných postupů pro jejich záchranu.

V rámci výzkumného projektu byla provedena řada měření v Angkoru – zjišťovala se teplota a vlhkost vzduchu na povrchu a uvnitř konstrukcí a přetvoření vybraných kamenných prvků a spár mezi nimi. Provedená měření prokázala, že kamenné stavby jsou skutečně vystaveny extrémním změnám teploty. Rozdíl maxima a minima teplot na intenzívně osluněných plochách vnějšího povrchu během ročního cyklu přesahuje 60 °C. Značné teplotní rozdíly jsou i mezi dnem a nocí, teplota na vnitřním povrchu byla často o cca 40 °C nižší než na povrchu vnějším. Právě tyto cyklické změny způsobují nerovnoměrné namáhání a velké dilatační pohyby uvnitř konstrukce kamenných struktur.

Počítačová analýza

Součástí výzkumného projektu byly numerické simulace chování kamenných konstrukcí zatížených vnějšími účinky a jejich porovnání s hodnotami naměřenými in-situ. Pro tyto účely byl vybrán program RFEM od firmy Ing. Software Dlubal. RFEM je uživatelsky jednoduchý program pro statické výpočty, který se používá především ve stavebnictví pro návrh ocelových, železobetonových nebo dřevěných konstrukcí. Pro výzkumný projekt záchrany kamenných monumentů v Angkoru poskytla firma Ing. Software Dlubal potřebné softwarové vybavení a odbornou pomoc při vytváření výpočtových modelů a jejich analýze.

V rámci projektu byly v programu RFEM vytvořeny a analyzovány 3D modely vybraných reprezentativních výseků kamenných konstrukcí - samostatná stěna, čtyřúhelníková pyramida, zastřešená sloupová galerie a různé tvary věží. Vzhledem k charakteru konstrukce byly jednotlivé kamenné bloky vymodelovány s použitím objemových prvků, přičemž vzájemné působení jednotlivých kvádrů se simulovalo pomocí tzv. kontaktních prvků. V RFEMu se u kontaktních prvků může definovat účinnost ve směru kolmo a rovnoběžně s kontaktními plochami. Vzhledem k tomu, že kamenné bloky byly v Angkoru kladeny na sebe bez použití jakéhokoli pojiva, byl ve výpočtovém modelu u kontaktních prvků vyloučen přenos tahového namáhání ve směru kolmo na kontaktní plochy. Aby se jednotlivé bloky mohly po sobě posouvat, byl u kontaktních prvků nastaven přenos smykového namáhání s uvažováním tření. Odpovídající součinitel tření mezi kamennými kvádry byl zjištěn praktickými zkouškami přímo na místě, a to pro různé typy použitého kamene. Rovněž byly odebrány vzorky kamene, aby bylo možné laboratorně stanovit jejich materiálové charakteristiky (modul pružnosti, pevnost v tahu a tlaku, součinitele teplotní roztažnosti apod.).

V programu RFEM byl provedený výpočet metodou konečných prvků za použití lineární statické analýzy. Vzhledem k tomu, že výpočet rozsáhlejších modelů  složených z objemových prvků většinou znamená vyšší nároky na výpočetní výkon, byly v dosavadní fázi projektu provedeny výpočty na vybraných menších typických částech konstrukce. Aby se ověřila správnost zvoleného postupu, začalo se nejprve od malých modelů složených z několika kvádrů. Na základě získaných zkušeností se potom vytvořila řada výpočetních modelů obsahujících desítky a stovky kamenných kvádrů. Pro každý typický konstrukční typ (stěna, sloupová chodba, věž apod.) se provedlo několik variantních výpočtů s rozdílným způsobem vazby zdiva, s různými typy podloží a zatížení teplotou. V programu RFEM byly pro každý model spočteny deformace, vnitřní síly a napětí v konstrukci. Po jejich podrobném vyhodnocení bylo možné konstatovat, že výsledky numerických simulací se poměrně přesně shodovaly s měřeními provedenými na stavbách v Angkoru.

Závěr

Dosud provedená fáze výzkumu prokázala, že teplotní zatížení angkorských chrámů dosahuje významných hodnot a má značný vliv na jejich stále se zhoršující technický stav. V dalších fázích výzkumu se bude pozornost zaměřovat především na zpřesnění vlivu teplotních změn na chování kamenných monumentů v Angkoru, aby bylo možné navrhnout optimální postupy na jejich zachování pro příští generace. Souběžně s měřeními v Angkoru budou pokračovat také numerické simulace v programu RFEM, který se v dosavadním výzkumu osvědčil.

Český výzkumný tým v Angkoru

Ředitel projektu: Dr. Karel Kranda, Akademie věd ČR, Ústav jaderné fyziky
Vedoucí výzkumu: Doc. Ing. Jan Pašek, Ph. D., Fakulta stavební ČVUT v Praze, Katedra konstrukcí pozemních staveb
Členové týmu: Ing. Jiří Svoboda, Ing. Hansley Pravin Gaya, Otakar Veverka