Geografické informační technologie (GIT) modelují geografický prostor kolem nás. Využívají stávající schopnosti informačních a komunikačních technologií. K ukládání a zpracování dat vychází z klasické teorie množin, která pracuje s dvouhodnotovou logikou (1, 0). Neumí zachytit stavy mezi tím, nezná neurčitost. K zachycení neurčitosti, která je běžně obsažena v lidské řeči, vznikla teorie fuzzy množin. Slovo fuzzy lze přeložit jako neostrý, neurčitý, nejasný či vágní. Je možné se při překladu setkat i s pojmem „mlhavá logika".

Termíny fuzzy logika a fuzzy množina jako první použil profesor informatiky Lotfi Asker Zadeh na Kalifornské univerzitě v Berkeley v roce 1965 (Zadeh, 1965). Fuzzy logika vychází z poznatku, že v reálném světě nemusí být stavy (černá/bílá, tma/světlo) vždy jednoznačně dány, ale že existují i „mezihodnoty". Fuzzy logika spočívá v rozšíření klasické teorie množin na fuzzy množiny. Teorie fuzzy množin zavedla nový pojem, tzv. stupeň příslušnosti prvku k množině, který využívá všech hodnot v intervalu < 0; 1 >. V obecné teorii množin buď prvek do dané množiny patří, nebo nepatří. Takovou množinu nazýváme ostrou množinou. Tímto způsobem můžeme jasně indikovat, zda daný prvek patří, nebo nepatří do dané množiny. Pokud bychom však připustili určitý stupeň nejistoty z hlediska toho, zda prvek do množiny náleží, můžeme vyjádřit příslušnost prvku k množině jeho funkcí příslušnosti. Funkce příslušnosti přiřazuje každému prvku stupeň náležitosti (příslušnou hodnotu) k fuzzy množině. Tato hodnota musí být mezi 0 a 1 (0 znamená, že nenáleží do dané množiny, 1 znamená, že zcela náleží do dané množiny). Hodnoty mezi 0 a 1 značí, jakou mírou prvky patří do dané fuzzy množiny (Kainz, 2007).

Tento článek aplikuje zmíněnou teorii fuzzy množin na jednu stávající problematiku území města Bzence a jeho okolí. Město Bzenec leží v okrese Hodonín v Jihomoravském kraji. Rozloha města je přibližně 40 km2 a počet obyvatel je více než 4 tisíce. Jižně od Bzence, v oblasti dolního toku řeky Moravy, se nachází významné ptačí území Bzenecká Doubrava – Strážnické Pomoraví o celkové rozloze 11 725 ha. Tato oblast je chráněna v rámci soustavy Natura 2000 dle směrnice o ochraně volně žijících ptáků. Dále se v území nachází 8 míst navržených do seznamu evropsky významných lokalit (EVL), které se zároveň překrývají s některými ze 7 maloplošných zvláště chráněných území, vyhlášených podle zákona č. 114/1992 Sb., o ochraně přírody a krajiny. Příkladem může být národní přírodní památka Váté písky (nazývaná též Moravská Sahara) či přírodní rezervace Oskovec. Území je téměř zcela rovina. V současnosti je toto území ohroženo výstavbou rychlostní komunikace R55 (na trase Olomouc–Přerov–Hulín–Břeclav), která by měla v délce 12 km procházet lesním komplexem Bzenecké Doubravy podél stávající železnice Břeclav–Přerov. Přestože je v tomto území zapotřebí snížení dopravní intenzity na silnici I. třídy č. 55, která prochází mnoha obcemi a městy, doporučená trasa nové rychlostní komunikace R55 je podle studie České společnosti ornitologické (ČSO) nepřijatelná s výrazným negativním dopadem na populace chráněných druhů ptáků.

V článku je aplikována teorie fuzzy množin v geografických informačních technologiích. Na popsaném území jižní Moravy jsou provedeny prostorové analýzy nad fuzzifikovanými geodaty hluku a smogu. Článek rozhodně nechce polemizovat s odborníky, kteří se k dané problematice vyjadřují, ať už pozitivně či negativně. Článek nabízí nové metody/technologie pro podporu rozhodování.

Vychází se z dat územně analytických podkladů a vybraných vrstev ZABAGED. Data jsou v souřadném systému S-JTSK (Souřadný systém jednotné trigonometrické sítě katastrální) a v tomto souřadném systému jsou provedeny i prostorové analýzy a modelování. Ze ZABADEGu jsou vybrány vrstvy budov, okrasných zahrad a účelové zástavby, které po sjednocení do jedné vrstvy zejména slouží jako bariéra v šíření hluku a smogu od plánované rychlostní komunikace R55. Zároveň je posouzeno, jak výstavba R55 ovlivňuje zastavěnou část města Bzence. Z územně analytických podkladů jsou dále vybrány vrstvy lesů. Na posuzovaném území Bzenecka se nacházejí borové lesy, ojediněle osamocené duby, které plní funkci bariéry. Samozřejmě by bylo možné započítat i další terénní překážky a objekty vyskytující se v daném území, které by bránily v šíření hluku a smogu, jako jsou například větrolamy. Pro takové objekty však neexistují podklady o tom, jaký mají vliv na danou problematiku, proto nejsou do prostorových analýz zahrnuty.

Obr. 1 Fuzzy šíření hluku

Důležitou liniovou vrstvou je plánovaný záměr rychlostní komunikace R55. Na této vrstvě je demonstrováno šíření hluku a smogu od komunikací a je vyhodnocen dopad na zastavěné území obce. Nad vrstvou plánované rychlostní komunikace R55 je provedena fuzzifikace šíření hluku a smogu od komunikace. Hodnoty používané při provádění analýz jsou stanoveny na základě studie, kterou zpracovala Projektová kancelář pro dopravní a inženýrské stavby (HBH Projekt) Brno ve spolupráci s Ředitelstvím silnic a dálnic ČR. V této studii je také uvedena prognóza intenzit dopravy na posuzované silniční komunikaci R55, kterou zpracovala firma ADIAS Brno (HBH Projekt, ŘSD, 2005). Hluk způsobený dopravou je závislý na několika faktorech přímo ovlivňujících jeho intenzitu. Na eliminaci hluku od komunikace má velký vliv samotný terén krajiny, kde např. kopce šíření hluku znatelně zastaví. Stejně tak lesní porost či zástavba slouží jako bariéra v šíření hluku od komunikace. Více o šíření a dopadu hluku na životní prostředí například v publikaci Hlavni (Hlavňa, 1996). Zdrojem emisí do volného ovzduší v okolí komunikací je provoz motorových vozidel. Na šíření smogu od dopravní komunikace mají stejně jako na šíření hluku vliv zejména povětrnostní podmínky, krajinný reliéf a také teplotní inverze. Do analýzy jsou zahrnuty vrstvy lesů a celková vrstva zástavby. Rasterizovanou vrstvu lesů i budov je nejprve potřeba reklasifikovat. Pomocí reklasifikace je jak vrstvě lesů, tak vrstvě budov nastavena hodnota pohlcování hluku a poté smogu. Obě dvě vrstvy jsou tedy reklasifikovány dvakrát. Pro pohlcování hluku od silniční komunikace je vrstvě budov nastavena dvojnásobná hodnota než vrstvě lesů. Při pohlcování smogu je reklasifikace provedena naopak. Tedy vrstvě lesů je nastavena dvojnásobná pohlcovací schopnost smogu než vrstvě budov. Tímto způsobem vznikly celkem čtyři nové vrstvy. Dále se pomocí nástroje mapové algebry sečtou vrstvy budov a lesů tak, že jedna výsledná vrstva bude zohledňovat, jak budovy a lesy eliminují šíření hluku. Druhá vrstva z mapové algebry zohledňuje, jak les a budovy eliminují šíření smogu od komunikace.

Obr. 2 Fuzzy šíření smogu

Výsledky mapové algebry mohou obsahovat drobné chyby způsobené nepřesností rasterizace vektorových vrstev. Výsledné vrstvy z mapové algebry je nutné znovu reklasifikovat, a to tak, že každá špatně sečtená hodnota je reklasifikována na správnou hodnotu.

Dalším krokem je nákladová analýza vzdálenosti, která je provedena od rychlostní komunikace R55 opět dvakrát. Jedním výstupem je zohledněn vliv budov a lesů na šíření hluku od rychlostní komunikace, druhým výstupem nákladové analýzy je zohledněn vliv lesů a budov na šíření smogu. Nově vzniklé vrstvy z nákladové analýzy jsou opět reklasifikovány a fuzzifikovány. Hluk je fuzzifikován s využitím lineární funkce stupně příslušnosti, smog Gaussovou funkcí.

Obrázek 1 znázorňuje fuzzifikovanou vrstvu šíření hluku s překážkami ve formě lesů a budov od rychlostní komunikace R55. Na rozdíl od klasického přístupu (klasifikace do tříd), který šíření hluku znázorňuje ostrými přechody, modeluje fuzzy přístup šíření hluku plynulými přechody bez ostrých hranic, a tak více odpovídá skutečnému šíření hluku. Černá místa zobrazují vysokou míru hluku, přičemž bílá barva značí minimální míru hluku. V tomto případě je možné vypozorovat, jak je hluk vysoce eliminován městskou zástavbou. Samozřejmostí je i eliminace způsobená zelení, kde však záleží na hustotě a rozloze zalesnění.

Na obrázku 2 je prezentována fuzzifikovaná vrstva šíření smogu od komunikace. Stejně jako v předchozím případě se jedná o šíření s překážkou, kdy překážku tvoří zeleň a zastavěná část města Bzenec. Černá barva opět znázorňuje vysokou míru smogu, která je zřetelná zejména v bezprostřední vzdálenosti komunikace R55. Na eliminaci smogu má velký vliv zeleň, která se nachází v těsné blízkosti komunikace, jak je vidět na obrázku. Na rozdíl od šíření hluku, který s rostoucí vzdáleností lineárně klesá, jak je psáno výše, smog se v případě volného prostředí šíří atmosférou mnohem dál. Zde je však třeba podotknout, že záleží například na povětrnostních podmínkách, které nejsou do analýzy započteny.

Obr. 3: Funkce And a funkce Or

Pomocí nástroje překrytí (overlay) je možné negativní dopady popisovaných faktorů mezi sebou porovnat. Porovnáním je možné zjistit, kde působí jaký faktor nejméně či naopak nejvíce. Nástroj překrytí tedy umožňuje analýzu možnosti příslušnosti jevu do více množin.

Typ pokrytí udává metody dostupné pro kombinaci dat založených na množině teoretických analýz. Použité jsou dvě metody. První metodou je funkce And, která vrátí minimální hodnotu z posuzovaných množin. Druhou metodou je funkce Or, která naopak vrátí maximální hodnotu z posuzovaných množin. V případě použití fuzzy vrstev hluku i smogu pro tyto dvě vyjmenované metody jsou výsledky zobrazeny na obrázku 3.

Výsledek funkce And znázorňuje v každém pixelu tu nižší hodnotu z obou fuzzifikovaných vrstev. To znamená, že v daném bodě působí na životní prostředí tato minimální hodnota, ale ve skutečnosti se v daném bodě vyskytuje ta horší hodnota. Výsledek funkce And není v tomto případě tolik přínosný jako výsledek funkce Or. Výsledek funkce Or naopak znázorňuje maximální hodnotu z obou fuzzifikovaných vrstev. Takže v každém daném bodě působí na životní prostředí ten vyšší z obou negativních faktorů. Světlejší místa znamenají lepší stav, ale stále znázorňují tu zásadnější hodnotu negativního faktoru. Nevýhodou těchto dvou metod fuzzy přístupu oproti klasickému přístupu pomocí mapové algebry je v tom, že není možné zjistit, který ze dvou negativních faktorů v daném místě více působí. Pomocí uvedených metod je možné zjistit, kde na životní prostředí působí negativní faktor s minimální či maximální hodnotou, ale již nenese informaci o tom, který negativní parametr je který. Metody zvolí buď lepší z obou dvou hodnot, popř. tu horší z obou hodnot.

Klasický přístup na základě třídění pracuje tak, že vytvoří ostré přechody. Naproti tomu fuzzy přístup netvoří ostré hranice, ale vytvoří plynulý přechod, který je mnohem více podobný skutečnosti. Následující obrázek 4 znázorňuje nejprve klasický přístup za použití mapové algebry, na kterém je vidět, kde působí hluk i smog současně. Tmavší odstín modré barvy značí nejvyšší hladinu výskytu a světlejší odstíny ostrých hranic značí úbytek hluku i smogu. Taktéž fuzzy přístup znázorňuje současné působení hluku i smogu, kde je černou barvou vyjádřena nejvyšší míra negativních faktorů a světlejší barvy vyjadřují klesající míru působení hluku i smogu.

Obr. 4 Klasické a fuzzy zatížení hlukem a současně smogem

Stěžejním rozdílem je tedy to, že klasický přístup pomocí třídění vytvoří ostré hranice přechodu, ale naopak fuzzy přístup vytvoří přechody plynule. Za pomoci mapové algebry je vypočítána diference výše jmenovaných vrstev. Vzájemným odpočtem je zjištěno, kde je největší rozdíl mezi klasickým přístupem a fuzzy přístupem. Je tedy zjištěna největší disproporce mezi dvěma hodnotami (viz obrázek 5).

Výše uvedený výřez na obrázku 5 je jen ukázkou, na které je možné vidět hlavní rozdíl mezi klasickým přístupem a fuzzy přístupem. Tmavší barva na kraji každého přechodu v dané třídě, která je tvořena klasickým přístupem, značí rozdíl oproti fuzzy přístupu. V tomto místě vyšel vždy největší rozdíl. Při posunu o jednu třídu dále dojde k poklesu na úroveň fuzzy přístupu. Vzhledem k tomu, že si jedna třída uchovává déle stejnou hodnotu, zatímco fuzzy přístupem se zkoumaný fenomén mění plynule, je možné sledovat nárůst rozdílu. Na hranicích rozdílu klasického přístupu pomocí třídění je možné vidět, jak se zvyšuje rozdíl mezi využitím klasického přístupu a fuzzy přístupu. Na základě výše uvedených prostorových analýz a závěrečného srovnání klasického přístupu s fuzzy přístupem je možné říci, že využití teorie fuzzy množin při prostorových analýzách vede oproti klasické teorii množin k reálnějším výsledkům. Více například v Machalová (2007), Kominácká (2011).

Obr. 5 Ukázka diference

Závěry

V krajině se běžně vyskytuje mnoho prostorových fenoménů, u kterých lze jen stěží určit přesnou hranici výskytu. V prostorových analýzách v geografických IT tak dochází k nepřesným výsledkům. Za použití těchto nepřesných výsledků pak mohou být provedena závažná rozhodnutí s nevratným dopadem jak na krajinu, tak i na samotné obyvatele. Článek ukazuje uplatnění teorie fuzzy množin při řešení konkrétních problémů. Využití fuzzy množin může být prospěšné v různých oblastech reálného života. Teorie fuzzy množin existuje již od 60. let 20. století a v několika oblastech je již využívána. Její výhoda oproti klasické teorii množin spočívá ve schopnosti zaznamenat vágní (nepřesné) pojmy, které lidé hojně v přirozeném jazyce používají. Jádrem článku je aplikace principů fuzzy množin na vybrané prostorové ukazatele z oblasti životního prostředí zvoleného regionu jižní Moravy. Nad klasicky uloženými geodaty jsou provedeny prostorové analýzy, kde můžeme sledovat přesně vymezené hranice výskytu. V případě šíření smogu z dopravy od silniční komunikace bychom za použití klasicky uložených geodat mohli říci, že jeden dům není smogem postižen vůbec, ale sousední dům již postižen je. Klasický přístup používá ostré hranice přechodu, které nevystihují věrně realitu. V porovnání s analýzami nad fuzzifikovanými geodaty, které umožňují zachytit šíření smogu reálněji, je možné na základě funkce příslušnosti říci, v jaké míře je smogem postižena každá oblast.

Na základě provedených prostorových analýz nad fuzzygeodaty a jejich vzájemného porovnání s prostorovými analýzami nad klasickými geodaty lze konstatovat, že zakomponování fuzzy přístupu do geografických IT má nesporné výhody. Umožňuje věrněji modelovat realitu a tím se geografické informační systémy mohou v praxi stát kvalitnější podporou při rozhodování.

Výsledky práce otvírají další možnosti pokračování ve zpracovávaném tématu. Prostorové analýzy by bylo možné rozšířit o různé další vrstvy, které do práce nejsou zakomponovány. Příkladem může být zakomponování dalších pozemních komunikací, které procházejí městem Bzenec. Zohlednění i těchto komunikací při prostorových analýzách by vedlo ke zcela novým výsledkům.

Literatura

HBH Projekt, ŘSD. Rychlostní silnice R55. [on-line]. 2005. [cit. 18. 5. 2012]. Dostupné na:
Hlavňa, V., Kukuča, P., Zvolenský, P., Stuchlý, V. Dopravný prostriedok a životné prostredie. 1. vyd. Žilina: VŠDS, 1996. 215 s. ISBN 80-7100-306-9.
Hluk a emise. Vliv emisí na zdraví [on-line]. 2007 [cit. 18. 5. 2012]. Dostupné na:
Kainz, W. Fuzzy logic and GIS [on-line]. 2007 [cit. 30. 4. 2012]. Dostupné na:
Kominácká, J. Moderní informační technologie pro podporu vyhodnocení prostorových indikátorů kvality života. Brno: Konvoj, 2011. 141 s. ISBN 978-80-7302-162-7.
Machalová, J. Fuzzygeoprvky v rastrové reprezentaci pro podporu rozhodování. Brno: MENDELU, 2007. 110 s.
Novák, V. Fuzzy množiny a jejich aplikace. SNTL, 2. upravené vydání. 1990. 296 s. ISBN 80-03-00325-3.
Zadeh, L. A. Fuzzy sets. Inf & Control, 1965.