Program COMSOL Multiphysics umožňuje řešit fyzikální úlohy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi (PDE) metodou konečných prvků. O programu již bylo na stránkách tohoto časopisu v minulosti uvedeno několik informací. Pro úplnost tedy připomeňme, že programem lze modelovat fyzikální děje v oblastech jako je přestup tepla, zatížení konstrukce, optika, akustika, dynamika tekutin, chemické reakce, elektromagnetické vlnění a další.
Do jednoho modelu (geometrie) lze zahrnout několik fyzikálních aplikací, jako je například tepelné zatížení konstrukce v důsledku průchodu el. proudu nebo proudící tekutina v průběhu simulace mění svoji hustotu popřípadě teplotu, atd.
Program má k dispozici specializované moduly s definovanými parciálními diferenciálními rovnicemi a uživatelskými dialogy pro zadávání vlastností materiálů i okrajových podmínek. V současné době existují Structural Mechanics Module (Modul pro pružnost a pevnost), Heat Transfer Modul (Modul pro výpočet přestupu tepla), MEMS Module (Modul pro mikroelektromechanické systémy), AC/DC Module (Modul pro výpočet jevů v prostředí stejnosměrného a střídavého proudu nízkých frekvencí), RF Module (Modul pro výpočet vyskofrekvenčních obvodů), Chemical Engineering Module (Chemickotechnologický modul) a Earth Science Module (Modul pro přírodní vědy). COMSOL Reaction Engineering Lab je specializovaný modul určený pro simulace chemických reakcí v ideálním reaktoru. Reakce lze počítat v čase i v prostoru.
COMSOL Multiphysics má k dispozici i své programátorské prostředí nazvané COMSOL Script s možností vytvářet uživatelské aplikace a modelovat úlohy z příkazové řádky, popřípadě optimalizovat řešenou úlohu.


Vlaková souprava Maglev je opatřena elektromagnety, které zajišťují levitaci vlaku

Nastupuje nová verze

V říjnu letošního roku byla do prodeje uvolněna další verze COMSOL Multiphysics 3.4. Jejím hlavním rysem je podpora paralelních výpočtů na počítačích s více procesory. Vedle paralelního výpočtu modelu jsou procesory využity i pro generování FEM sítě a při práci se sestavami (assembly). Program může pracovat v 32 a 64 bitových variantách pod operačními systémy Windows 2000, Windows XP, Windows XP Professional x64 Edition, Windows Vista a Unixovými sytémy Linux, Sun a Macintosh s procesorem PowerPC.
Nová verze obsahuje optimalizované a segregované řešiče pro výpočty velkých úloh. Lze tak řešit modely s mnoha miliony stupňů volnosti v oblasti dynamiky tekutin, přestupu tepla nebo v mikrofluidních aplikacích. Vlastnosti nových řešičů lze využít i v úlohách z oblasti radiových vln a v pružnosti a pevnosti.

Rozšířené možnosti nadstavbových modulů

V nadstavbových modulech Chemical Engineering a Heat Transfer Module je poprvé možné modelovat úlohy s proměnnou hustotou proudící látky a volné šíření tepla. Nové možnosti jsou užitečné při řešení vazby mezi prouděním spojeným s přestupem tepla, které se vyskytuje v úlohách chlazení elektroniky a tepelných výměníků. Proměnnou hustotu proudící látky lze využít v úlohách s turbulentním i laminárním prouděním.
Chemical Engineering Module dále obsahuje nové rozhraní pro simulaci proudění látek ve více fázích. Uživatelé mohou simulovat proudění látek obsahující bublinky a řešit tak modely jako jsou perlátory, bioreaktory nebo zařízení určené ke zpracování potravin. Využití se najde i v modelech popisujících sedimentaci nebo modelech separačních procesů používaných v chemickém, farmaceutickém a potravinářském průmyslu.


Model ukazuje deformaci gumového těsnění řadící páky při jejím pohybu

Řešiče s novými vlastnostmi

Díky novým vlastnostem některých řešičů nyní Heat Transfer Module umožňuje vytvořit optimální síť mezní vrstvy. Nová vlastnost je vhodná například při řešení modelů tuhých konstrukcí se zahrnutím chlazení nebo tepelných ztrát, popřípadě chlazení elektroniky.
COMSOL Reaction Engineering Lab obsahuje nové rozhraní pro výpočet odhadu nelineárních parametrů z experimentálních dat. Lze vybrat ty parametry, které chceme odhadovat a ty, které budou při odhadu konstantní se zobrazením spolehlivého intervalu se standardní odchylkou.
Multiphysics Structural Mechanics Module nyní umožňuje uživateli předpovědět na základě vstupních dat nízkocyklovou a vysokocyklovou životnost modelu do poškození s přispěním funkcí COMSOL Scriptu. Novinkou jsou nástroje pro výpočet vlastností geometrických objektů jako je plocha, objem, těžiště a momenty setrvačnosti.

Výpočty pro oblast elektro

Nové funkce AC/DC modulu dovolují pracovat se strukturami programu SPICE (SPICE je program pro návrhy elektrických obvodů, obsahujících komponenty jako jsou odpory, kondenzátory, cívky, nezávislé zdroje napětí nebo proudu, atd.) Dále mohou uživatelé snadno modelovat elektromotory nebo generátory přes rozhraní podporující periodické hranice a symetrie vybraných sektorů. V RF Modulu lze použít periodické okrajové podmínky pro uzly systémů se soustředěnými parametry, což je ideální při výpočtu šíření vln v přenosových soustavách a elektrických obvodech.


Návrh ráfku automobilového kola z lehkých slitin v COMSOL Multiphysics

Příklad výpočtu únavové životnosti

Při návrhu ráfku automobilového kola je jedním z nejdůležitějších parametrů jeho únavová pevnost. Různým početem skutečných testů ověřujeme, za jakou dobu se ráfek poškodí. Uvedené zkoušky však zvyšují cenu výrobku a prodlužují vývojový cyklus. Proto se často nahrazují jejich simulací. V uvedeném příkladě simulujeme zatížení bubnu rotujícího ráfku silou odpovídající zvolenému průběhu zatížení, které tvoří jeden cykl do únavového poškození.
V našem příkladě je pro únavovou analýzu zvolen ráfek z lehkých slitin s deseti žebry a úloha má 1,5 milionů stupňů volnosti. K řešení v COMSOL Multiphysics s využitím Structural Mechanics Modulu je použit iterační řešič. Geometrický model je osově symetrický, je tedy řešena jenom jedna jeho symetrická část. Zatížení ráfku se skládá z tlaku v pneumatice a ze zatížení vznikajícím při rotaci kola, kdy se přenáší z pneumatiky na ráfek. Geometrie modelu je zatěžována pohyblivým zatížením a protože úloha je lineární, lze při zatížení využít superpozici. Znamená to, že jakékoliv zatížení symetrické konstrukce může být rozdělěno na symetrické a nesymetrické.
K výpočtu únavové životnosti byly využity funkce pro vysokocyklovou únavu, kterou obsahuje Structural Mechanics Module společně s využtím programovacího prostředí COMSOL Scriptu.

Další informace o nové verzi programu COMSOL Multiphysics lze získat na mezinárodní konferenci Technical Computing Prague 2007, která se bude konat 14.listopadu 2007 v Praze v kongresovém centru ČVUT. Bližší informace jsou uvedeny na stránkách www.humusoft.cz/akce/matlab07/. Součástí konference je také odpolední seminář COMSOL Multiphysics zaměřený na modelování v průmyslové chemii.

Autor článku pracuje ve společnosti HUMUSOFT.